الناز حبیبی در 21 مرداد 1367 در تهران به دنیا آمد. او شش خواهر و برادر دارد و فرزند آخر خانواده است. مادرش پیش از ورود حبیبی به دانشگاه درگذشت و منجر به این شد که چهار سال، تحصیلات خود را ادامه ندهد و کار نکند. حبیبی دانش آموختهٔ رشته تدوین است. خانوادهٔ او در سوئد زندگی می کنند. او در سال 1394 گفت تابه حال به سوئد سفر نکرده است.حبیبی کلاس پنجم ابتدایی بود که در کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان برای بازی در فیلم دفترچه خاطرات به کارگردانی سعید سلطانی انتخاب شد. او می گوید پس از رضایت پدرش در 11 سالگی وارد کار بازیگری شد.